Cây khung nhỏ nhất – VietCodes

Bài viết Cây khung nhỏ nhất – VietCodes thuộc chủ đề về HỎi Đáp Là Gì thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://moki.vn/ tìm hiểu Cây khung nhỏ nhất – VietCodes trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : “Cây khung nhỏ nhất – VietCodes”

Đánh giá về Cây khung nhỏ nhất – VietCodes

Xem nhanh

Toán rời rạc, lý thuyết đồ thị

Cây khung nhỏ nhất

Bài này đề cập lý thuyết về cây khung và cây khung nhỏ nhất, để xem thuật toán tìm cây khung nhỏ/lớn nhất, xem thuật toán Kruskal và thuật toán Prim.

Cho đồ thị vô hướng, cây khung (spanning tree) của đồ thị là một cây con chứa tất cả các đỉnh của đồ thị. Nói cách khác, cây khung là một tập hợp các cạnh của đồ thị, không chứa chu trình và kết nối tất cả các đỉnh của đồ thị.

Trong đồ thị có trọng số, cây khung nhỏ nhất là cây khung có tổng trọng số các cạnh nhỏ nhất. Định nghĩa tương tự với cây khung lớn nhất.

Đường đi rộng nhất

Gọi độ rộng của một đường đi trên đồ thị là trọng số nhỏ nhất trong các trọng số trên đường đi đó. Khi đó ta có: đường đi giữa 2 đỉnh u và v trên cây khung lớn nhất chính là đường đi rộng nhất giữa 2 đỉnh đó.

Mở rộng hơn, ta có đường đi trên cây khung nhỏ nhất chính là đường đi có cạnh lớn nhất là nhỏ nhất, còn đường đi trên cây khung lớn nhất có cạnh nhỏ nhất là lớn nhất.

Cần chú ý tính chất này vì nó được dùng trong thường xuyên bài tập.

✅ Mọi người cũng xem : cây s?y là gì

Tính duy nhất

Nếu tất cả các cạnh đều đặn có trọng số khác nhéu thì chỉ có duy một cây khung nhỏ nhất. Ngược lại, nếu một số cạnh có trọng số giống nhau thì có khả năng có thường xuyên hơn một cây khung nhỏ nhất.

✅ Mọi người cũng xem : cây gì ai c?ng g?i là m?

Tính chất chu trình

Trong một chu trình (C) bất kì, nếu cạnh (e) có trọng số lớn hơn tất cả các cạnh còn lại thì (e) không thể nằm trong cây khung nhỏ nhất.

✅ Mọi người cũng xem : giá x?ng vùng 1 là gì

Tính chất cắt

Xét một lát cắt (C) bất kì, gọi (E) là tập hợp các cạnh trong lát cắt đó (các cạnh bị loại bỏ để đồ thị bị chia làm 2 thành phần liên thông). Nếu (e) là cạnh trong (E) và (e) có trọng số nhỏ hơn tất cả các cạnh khác của (E) thì (e) nằm trong cây khung nhỏ nhất của đồ thị.

Tính chất cạnh nhỏ nhất

Nếu (e) là cạnh có trọng số nhỏ nhất của đồ thị, và không có cạnh nào có trọng số bằng (e) thì (e) nằm trong mọi cây khung nhỏ nhất của đồ thị.

Kruskal và Prim là 2 thuật toán thường sử dụng để tìm cây khung nhỏ nhất. Xem các bài viết tương ứng:

• Thuật toán Kruskal
• Thuật toán Prim

Xem code Prim và Kruskal ở đây.

Các câu hỏi về cây khung là gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê cây khung là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết cây khung là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết cây khung là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết cây khung là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về cây khung là gì

Các hình ảnh về cây khung là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tham khảo thêm tin tức về cây khung là gì tại WikiPedia

Bạn hãy tra cứu thêm nội dung chi tiết về cây khung là gì từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://moki.vn/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://moki.vn/la-gi/